UV-Vis: 정량분석

지식창고 | 2007/04/23 21:50 | Dr.Yeom
흡광도를 이용한 정량

자외-가시부에서의 흡광도는 측정 물질의 농도에 비례하는 특성이 있고, 넓은 농도 범위에서 선형성(linear) 뿐만 아니라 흡수양상이 띠의 구조를 가지기 때문에 작은 파장 변화에 따른 흡광오차가 적어서, 다른 파장 영역의 분광학에 비하여 다양하게 응용되고 있다.  단순하게는 몰 흡광 계수를 알고 있는 화합물 용액의 흡광도로부터 직접 농도를 계산하는 정량법, 약산과 약염기의 pKa와 pKb의 측정, 나아가서는 HPLC의 검출기도 결국에는 이 흡수 법칙에 의존하여 정량하게 된다.  정량적 분석을 수행하기 위해서는 전체 스펙트럼에서 적절한 파장을 선정, 고정시키고 그때의 흡광도와 농도 변수를 연관시켜야 한다.

분석대상물질의 적정농도 범위 설정

Lambert-Beer의 법칙이 적용되면서 측정의 정밀도가 확보되고 흡광도와 농도사이에 완전한 직선관계가 얻어지는 범위를 적정농도 범위라고 할 수 있다.  보통 과거에는 보통 흡광도 0.1~ 1.2의 범위가 제시 되었으나 고정밀 double-beam 분광광도계의 경우 흡광도 약 0.006 의 재현성을 가지고 3.0까지 측정이 가능하기도 하다.  사용되는 기기의 성능에 따라서 적절한 범위를 선택한다.

검량선의 작성

보통 10 mm의 셀을 이용하여 아는 여러 농도의 표준품의 흡광도를 측정하여 농도에 대한 흡광도를 도시하여 작성한다.  보통 6개의 서로 다른 농도의 표준 용액의 흡광도를 측정하여 검량선을 작성한다.

시료 용액의 흡광도는 ① 순수한 용매를 대조로 측정하고, 시약 blank도 마찬가지로 측정하여 검량선 작성 전에 시료의 흡광도에서 blank의 흡광도를 빼거나 ② 용매를 대조로 측정하되 blank의 흡광도를 빼지 않거나 ③ 시약 blank를 대조로 측정한다.

보통 검량선의 그림을 제시하는 것은 불필요하나 사용된 모델식은 제시하는 것은 필요하다. 예를 들면 다음의 식을 제시한다.

                y = ax + b                                              (14-6)


위 식에서
y는 흡광도, a는 흡광계수인데 농도를 μg·mL-1로 하면 그 단위는 cm-1·μg-1·mL가 된다.  b는 흡광도 blank이고, x는 용액의 농도이다.  기기로부터 얻어진 흡광도와 준비한 표준품의 농도로부터 식(14-6)과 같은 직선식을 얻는 것은 전자계산기나 컴퓨터 프로그램을 이용하여 최소자승법을 적용함으로써 가능하다.  식의 a와 b를 구하는 식은 여러 가지로 표현될 수 있으므로 필요에 따라 통계관련 책자를 참고한다.  그런데 식(14-6)에서 y절편의 통계적 유의성을 반드시 Student t-test등을 이용하여 점검하여야 한다.  또한 2가지 정도의 표준편차를 점검한다.  즉, 측정치들이 검량선 주위에 어느 정도 퍼져있는지를 표시하는 sxy(A) 및 모든 개별 측정치들의 편차를 표시하는 sp(A)이다.


                                                 (14-7)

                                  (14-8)


식(14-7)과 (14-8)에서
np는 데이터의 개수, xp는 특정 시료의 예상 농도, 는 사용된 실험 시료의 농도의 평균이다.  이런 표준편차 중,
sp(A)와 같은 것은 검량선에서 계산된 특정 흡광도의 신뢰구간을 계산하는데 사용될 수 있다.

                                                 (14-9)


이러한 통계처리이외에도 직선성에 대한 검증, 데이터 중 outlier에 대한 검증 등을 위한 통계처리도 실험방법의 개발과정에서는 필요하다.

단일 표준액을 이용한 농도 추정

일상적인 분석에서는 검량선의 직선 부분 내에서는 시료의 농도, cx를 하나의 아는 농도의 표준품을 이용하여 추정할 수도 있다.


        또는                              (14-10)

표준첨가법

시료 용액의 흡광도를 측정한 후에 아는 양의 순수한 표준액을 첨가한 후에 일정한 부피로 만든 후에 다시 흡광도를 다시 측정하여 일상적인 방법으로 검량선을 작성하여 그래프의 x절편으로부터 원래의 시료용액의 농도, cx를 추정한다.  또는 흡광도와 농도가 직선성이 있는 부분에서 하나의 표준첨가액을 측정하여 다음과 같이 간단히 계산할 수도 있다.


                     (14-11)


두 개의 성분으로 구성된 혼합물의 각 성분의 농도는 다음과 같은 연립방정식을 풀어서 구할 수 있다.

 

       

       

                            (14-12)


세 개의 성분으로 구성된 혼합물의 경우에는 다음과 같은 식을 사용할 수 있다. 식에서 D는 행렬의 판별식(determinant)를 의미한다.


       

       

       

             

                              (14-13)


세 개 이상의 성분으로 구성된 혼합물의 경우에도 위의 식(14-13)의 경우와 마찬가지로 행렬의 판별식(determinant)을 이용함으로써 각 성분의 농도를 결정할 수 있다.
이러한 최소자승법에 바탕을 둔 단순회귀분석이나 단일 표준액에 의한 정량법이외에도 2개이상의 파장에서의 흡광도를 이용하여 다중선형회귀분석(multiple linear regression analysis)를 실시하거나 factor analysis에 바탕을 둔 principal component regression이나 partial least squares regression등을 이용하여 혼합물의 각 구성 성분의 농도를 동시에 추정하는 방법 등이 개발되어 실제로 쓰여지고 있다.  

또한 흡광도 스펙트럼을 그대로 이용하지 않고 파장에 대해서 미분을 실시하여 얻어지는 1차 ~ 6차 미분스펙트럼을 이용하여 정성 및 정량을 실시하는 미분분광광도법(derivative spectrophotometry)을 적용하거나, 두 개 이상의 파장에서의 흡광도의 차이를 이용하는 이파장분광법(dual-wavelength spectroscopy), 흡광도의 변화를 적정 실험에 활용하는 방법, 무기염류를 다양한 유기물질로 착체를 형성하고 흡광도를 측정하여 무기염류의 농도를 결정하는 방법 등이 실제로 응용되고 있으며 또한 flow injection에 의한 시료의 도입 및 처리, 흡광도의 측정, 자료처리의 모든 과정이 컴퓨터에 의해서 제어되는 시스템에 의해서 가능하도록 한 경우도 있다.

Creative Commons License
2007/04/23 21:50 2007/04/23 21:50
TAG 이올린 태그검색티스토리 태그검색

트랙백을 보내세요

트랙백 주소 :: http://dryeom.com/tc/trackback/127